卡脖作为连接熔化部(包括熔化区、澄清区)与工作部的熔窑结构，起到分隔上部空间、降温和强制均化的作用，对玻璃熔窑运行状态有显著影响。

1、GFM 熔窑数值模型

玻璃熔窑内存在复杂的物理化学过程，基于玻璃液部分与火焰空间部分所涉及的过程存在显著差别， GFM 模拟软件将玻璃窑池、火焰空间分别建立数值模型，如图1所示，并采用数据交换的方式将两模型耦合起来，实现整个玻璃熔窑的耦合数值模拟。

图1 玻璃熔窑GFM建模方案

1.1 玻璃窑池模型

玻璃熔窑窑池模型(Glass Model, GM)如图 1 中Glass Model 部分所示，即包括配合料层、泡沫层以及玻璃液面以下熔窑部分。GM 模型中，配合料层部分简化处理为虚拟流体，模型考虑了配合料的流动、传热及受热熔化过程，可实现料山形状的模拟预测;泡沫层部分简化处理为漂浮于玻璃液面上方的半透明层，以辐射吸收率和透过率参数来体现泡沫层对传热的影响;玻璃液部分则以数值方法求解所涉及到的传递过程，即玻璃液的流动、能量传递过程。GFM 引入如下假设来简化玻璃窑池模型：(1)玻璃液成分均匀，忽略气泡、砂粒等非玻璃相的影响;(2)玻璃液为不可压牛顿流体;(3)玻璃液中辐射传热以有效导热来处理;(4)稳态过程。玻璃熔窑中，玻璃液的流动主要受温差导致的自然对流支配，GFM 中引入 Boussinesq 假设处理，即除动量源项外，玻璃液密度视为常数。

1.2 火焰空间模型

玻璃熔窑火焰空间模型(Combustion Model, CM)如图1中Combustion Model 部分所示，其数值模拟十分复杂，涉及到湍流流动、能量传递、组分输运、组分燃烧等过程，且各过程相互耦合。针对火焰空间的复杂多场问题，GFM中引入了如下简化假设：(1)气体视为不可压缩理想气体;(2)所涉及气体为非散射灰体;(3)稳态过程。GFM中CM模型所采用的计算模型如下：湍流采用标准 k-ε模型处理;燃烧采用有限速率/涡耗散模(Finite-rate/Eddy-dissipation model)处理;辐射传热采用离散坐标辐射模型(Discrete ordinates model)处理，气体吸收率采用灰气体加权和模型(Weighted-Sum-of-Gray-Gases model, WSSG)处理，同时考虑炭黑生成对燃烧及辐射传热的影响。其中，炭黑的生成采用半经验 Khan-Greeves 模型，炭黑的氧化采用 Magnussen-Hjertager 涡耗散模型处理。

1.3 模型耦合

玻璃窑池部分与火焰空间部分通过数据交换的方式相互耦合(GM–CM Coupling)，其中，GM 模型数据交换面为玻璃液表面、配合料与泡沫层表面、池壁截面，CM模型数据交换面为火焰空间下表面、池壁截面，如图1所示。GFM引入如下简化假设：(1) GM与CM间无动量传递;(2)除配合料气体释放外，GM与CM间无质量传递。基于以上简化， GFM中GM与 CM 模型分割面处的数据耦合交换过程如下：CM将热通量数据传递给GM，包括对流、传导、辐射热通量;GM 将表面温度、发射率、配合料气体释放数据传递给CM，实现 GM与CM模型间的能量与质量传递的双向耦合。

1.4 数值方法

玻璃熔窑内的物理化学过程复杂，且相互耦合，模型数值求解困难。GFM采用有限体积方法(Finite Volume Method, FVM)，引入基于交错网格的SIMPLE算法处理流场求解中的速度–压力耦合问题，并结合方程低松弛因子数值求解手段，保证模拟计算过程的准确性与数值稳定性。

1.5 熔窑质量评价指标

根据模拟得到的窑内玻璃液温度场与流场，可追踪计算窑内玻璃液的运动轨迹，进而可统计得到表征熔窑运行质量的停留时间分布、熔窑质量因子数据。停留时间分布表征颗粒从投料口入窑至出料口出窑的用时，用于分析窑内是否存在短路流、死区等不利情况;根据颗粒运动轨迹数据，可统计计算熔窑的质量因子：

式中：IMel、IFin、IMix分别为熔化因子、澄清因子、均化因子;T、μ、U 分别为颗粒位置处玻璃液的温度、动力黏度、速率;L为颗粒在熔窑中的运动路径;t为运动时间;TFin为澄清开始温度，普通浮法玻璃可取为1400℃;Dr为扩散系数，普通浮法玻璃可取为1.5×10–12 m2/s。根据上述定义可知，IMel表征玻璃液在高温、低黏区域的运动时间，其值越大表明熔窑的熔化质量越高;IFin表征玻璃液在有效澄清区域(T>TFin)内的运动情况，其值越大表明熔窑的澄清质量越好;IMix表征玻璃液运动过程中与周围玻璃液的混合情况，其值越大表明熔窑的均化质量越好。

2 案例玻璃熔窑模型

选取某550 t/d空气助燃普通浮法玻璃熔窑作为研究对象，其熔窑结构尺寸如图2所示，卡脖设计宽度为4.0 m;窑头采用两台加料机对称加料;熔化区设有5对侧烧小炉，燃料为天然气;池底17.8 m处设有14支池底鼓泡器。

图2 案例玻璃熔窑主要尺寸

2.1 熔窑工艺参数

熔窑各小炉热负荷分配及蓄热室热回收效率如表 1 所示，其中蓄热室热效率为根据熔窑运行数据估算得到。熔窑主要生产工艺参数如下：产品为普通钠钙硅浮法玻璃，拉引量为6.366 kg/s (550 t/d);配合料熔成率82.5%，水分3.5%，碎玻璃含量10%，入窑温度为30℃;卡脖水包深度为460 mm。

表1 熔窑小炉热负荷分配与蓄热室效率数据表

熔窑运行的工艺控制点为 2#小炉碹顶温度与溢流口表面玻璃液温度，在保持各小炉热负荷占比不变的条件下，通过控制燃料、助燃风、稀释风的总流量，将前述工艺控制点温度分别控制在(1605±0.5)℃、(1080±0.5)℃，控制过程中窑炉其他运行参数保持不变。

2.2 物性参数

案例熔窑GFM 模拟所涉及的配合料与玻璃液主要物性参数取自GFM软件数据库，如表2所示。表2中，配合料导热系数为配合料层的有效导热系数;玻璃液导热系数为考虑辐射传热的玻璃液总有效导热系数。

表2 配合料与玻璃液物性参数表

2.3 熔窑 GFM 模型

根据第1节中所述玻璃熔窑GFM数值模型，对图2所示浮法玻璃熔窑进行GFM建模。熔窑GFM模型中主要边界条件如表3、表4所示，其中，玻璃液拉引量 qm,batch=6.366 kg/s;配合料投料量 qm,batch= 7.591 kg/s，配合料入窑温度 Tbatch=30℃;环境温度T∞=30℃;窑体外表面自然对流散热系数 hwall= (8.38+0.001 67Twall) W/(m2·K);燃料分配及蓄热室热效率如表1所示;模型耦合边界(GM–CM coupling)的实施如1.3节所述;流固耦合热边界(Fluid–solid coupling)描述了流固界面处温度与热通量均相等;池底鼓泡每支气量为12.5 L/min。

表3 玻璃窑池模型边界条件

表4 火焰空间模型边界条件

3 结果与讨论

利用GFM软件，对图2所示案例玻璃熔窑卡脖宽度分别为1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、5.0 m工况下的运行状态进行了模拟，分析卡脖宽度对熔窑内玻璃液循环流、温度分布、生产能耗、质量指标的影响规律。

3.1 液流分析

在成形流(生产流)和自然对流的共同作用下，浮法玻璃熔窑窑宽方向中心纵切面处的玻璃液流线GFM模拟结果如图3a所示(池深方向拉伸5倍);在窑长方向上形成了图3b所示的玻璃液循环流，即熔化区循环流、澄清区循环流和工作部循环流。卡脖在空间上分隔了澄清区和工作部，对窑内的玻璃液循环流具有重要影响。根据GFM模拟结果，统计分析了卡脖宽度对熔化区循环流量FC,Mel、澄清区循环流量FC,Fin、工作部循环流量FC,W.E.、以及卡脖处回流量 FBW,Waist 的影响，结果如图4所示。

图3 玻璃熔窑内玻璃液循环流示意图

根据图4所示结果可知，随着卡脖宽度的减小，熔化区玻璃液循环量逐渐增大，表明熔化区玻璃液流速提升，这将有助于提高熔化区玻璃液的传热和混合均化效果;澄清区玻璃液循环量随卡脖宽度的减小呈先增大后减小趋势，在卡脖宽度为2.5～3.5 m时FC,Fin维持在较高值，此工况下澄清区玻璃液循环量较大，有利于玻璃液澄清质量的提高;工作部玻璃液循环量随卡脖宽的减小而降低，可降低工作部循环流造成的低温玻璃液的反混问题，有助于提高玻璃液均化质量。上述结果表明，卡脖宽度为2.5 m时，熔化区、澄清区玻璃液循环量较高，同时工作部回流较低，有利于提高玻璃液的熔化、澄清及均化质量。

卡脖处回流玻璃液主要为来自工作部池底的低温玻璃液，其回流至澄清区需被重复加热，造成了一定的能量损失。根据 GFM 模拟结果，计算分析了卡脖处的玻璃液回流系数与回流再加热耗热，分别由以下公式计算：

式中：R为回流系数;FPull为拉引量;QReheat为回流再加热耗热;FFW,Waist、FBW,Waist分别为卡脖处成形流与回流玻璃液质量流率;QFW,Waist、QBW,Waist分别为卡脖处成形流与回流玻璃液热流率。卡脖宽度对卡脖处回流系数与回流耗热的影响模拟分析结果如图5所示。

图4 卡脖宽度对窑内循环流量影响

随着卡脖宽度的减小，水包下方玻璃液通道面积缩小，对工作部的低温回流玻璃液的阻挡作用增强，由图5可知，当卡脖宽度为2.5 m时，较原设计值4 m时的回流系数下降超过30%，低温回流玻璃液的再加热耗热下降约 20%，有利于提高澄清区玻璃液温度、降低回流二次加热能耗。

图5 卡脖处回流系数与回流耗热随卡脖宽度的变化趋势

3.2 温度统计分析

根据GFM模拟结果，统计了窑内各部分玻璃液的平均温度，如图6所示。温度明显上升，而工作部平均温度小幅下降：表明卡脖阻挡工作部低温玻璃液回流的作用，具有显著提升熔化区、澄清区玻璃液温度的作用，有助于玻璃液的熔化和澄清;同时可降低成形流玻璃液带入工作部的热量，使工作部玻璃液温度呈下降趋势，有利于降低稀释风用量。

图6 玻璃液平均温度随卡脖宽度变化趋势

各卡脖宽度工况下，x 方向(窑长方向)玻璃液表面与池底中心线温度分布如图 7 所示。随着卡脖宽度的减小：(1)熔化区表面温度无明显变化、池底温度逐渐升高，表明熔化区玻璃液对流加强可提高熔化区池底成形流温度。(2)澄清区表面温度有小幅上升，这是由于澄清区表层玻璃液主要来自池底(图3所示)，池底玻璃液温度的上升导致了澄清区表层成形流温度的上升;澄清区池底温度显著升高，证实工作部低温玻璃液回流的减小有效降低了二次加热耗热。(3)卡脖表面温度明显上升，表明澄清区成形流温度上升，这有利于玻璃液澄清;卡脖池底温度明显下将，表明低温玻璃液回流量下降，将有助于降低能耗。(4)工作部尾部玻璃液表面温度变化较小，表明成形流温度的升高，可通过稀释风有效调控至成形所需温度;工作部池底温度小幅下降，表明工作部回流变弱，可降低工作部下层低温玻璃液对上层成形流的反混影响。

玻璃液表面、池底温度等值线GFM模拟结果如图8所示。随着熔窑卡脖宽度的减小，表面玻璃液高温区(>1 450℃)与池底玻璃液高温区(>1 325℃)面积呈明显增加趋势，说明熔窑的有效澄清区随卡脖宽度的缩小而明显增大，对玻璃液的澄清质量具有显著提高作用。

图7 玻璃液表面及池底中心线温度随卡脖宽度变化趋势图

图8 玻璃液表面及池底温度等值线随卡脖宽度变化

随着卡脖宽度的缩小，卡脖处玻璃液流速增大，将加剧玻璃液对耐火材料的侵蚀，尤其是水包下方部分。玻璃熔窑内池壁附近的玻璃液温度低、黏度高，其流速较低。因此，玻璃液对耐火材料表面的侵蚀过程可近似为扩散过程控制，其侵蚀速度与温度有关。

模拟所得水包下方池壁表面温度沿池深分布如图9所示。随着卡脖宽度减小，成形流位置处池壁温度上升，而回流位置处池壁温度下降。耐火材料侵蚀最严重位置为池深0.7 m位置处，按照公式(6)，卡脖宽度2.5 m时的侵蚀速率较4.0 m时加剧约30%。耐火材料侵蚀的加剧，可通过适当增加池壁外侧强制风冷来保护池壁，降低玻璃液侵蚀对窑龄的不利影响。

图9 水包下方池壁表面温度分布

3.3 质量指标分析

按照式(1)～式(3)定义的熔窑质量因子，对不同卡脖宽度下的熔窑运行质量情况进行了统计分析。根据图10a 所示玻璃液在窑内停留时间分布可知，随着卡脖宽度的减小，停留时间最小值呈上升趋势，有利于最快出窑玻璃液的熔化和澄清;而平均停留时间呈下降趋势，表明窑内玻璃液流动性加强，反映了玻璃液温度的提升，有利于玻璃液的澄清和均化。熔化因子和澄清因子(图10b和图10c)均随卡脖宽度的减小而增大，表明熔窑的熔化、澄清质量提升，与图 6 所示卡脖宽度对玻璃液平均温度影响规律的分析结果相一致。由图10d可知，卡脖宽度对均化因子最小值无明显影响，但均化因子平均值随卡脖宽度减小而降低，尤其是卡脖宽度小于2.5 m 时，下降更为明显，当然，对玻璃液均化的不利影响也可通过优化卡脖搅拌来改善。

图10 熔窑质量因子随卡脖宽度变化趋势

3.4 能耗分析

卡脖前部的熔窑部分主要为配合料熔化、玻璃液澄清及均化区域，需要消耗大量热量;卡脖后部的熔窑部分主要为玻璃液均化和均匀冷却区域，一般通过窑体表面散热和稀释风进行冷却。因此，熔窑的燃料和稀释风消耗代表了熔窑的能耗水平。

各卡脖宽度下，熔窑的单耗、燃料与稀释风消耗量如图11所示。由图 11可见，随着卡脖宽度的减小，熔窑运行单耗、燃料与稀释风量消耗均明显下降：卡脖宽度为 2.5 m时，较设计宽度4.0 m生产单耗与燃料消耗可降低3%，同时工作部稀释风耗量降低约 20%。这是由于随着卡脖宽度的缩小，降低了卡脖处成形流与回流玻璃液的流量(图5)，成形流带入工作部的热量、工作部低温回流玻璃液的二次加热耗热显著降低，因此产生上述熔窑运行能耗综合降低的节能效果。

图11 不同卡脖宽度下的熔窑运行能耗

3.5 熔化能力分析

在一定拉引量下，未熔配合料的覆盖面积反映了玻璃熔窑的熔化能力。卡脖宽度对窑内料山面积的影响情况如图12所示。从图12可以看出，所研究的浮法熔窑，其料山面积随着卡脖宽度的减小而明显缩小，熔窑的熔化能力提高、澄清区增大，表明熔窑的熔化能力、澄清效果明显提高，与前文的分析结果相一致。

图12 料山面积随卡脖宽度变化趋势

4、结论

基于GFM 软件，数值模拟研究了卡脖宽度对浮法玻璃熔窑运行状态的影响，分析了窑内玻璃液的流动、温度分布情况，统计分析了熔窑的运行质量指标和能耗情况。在熔窑控制点温度保持一致的条件下，卡脖宽度的减小对熔窑有如下影响：

(1) 有效减小工作部低温玻璃液的回流量，显著提升熔化区、澄清区玻璃液温度，提高熔化、澄清质量;

(2) 降低成形流玻璃液流带入工作部的热量，有效减少稀释风用量;

(3) 对玻璃液均化及卡脖处池壁耐火材料寿命有一定不利影响，可通过优化工作部入口结构与搅拌工艺参数、增加池壁风冷来改善。综合考虑熔窑卡脖缩小对能耗、熔化澄清质量的有利影响，以及对耐材侵蚀、均化质量的不利影响，玻璃熔窑的优选卡脖宽度为 2.5 m，可降低生产单耗 3%，同时可提高玻璃液熔化、澄清质量 10%以上，并具有提高熔窑熔化能力的潜力。因此，卡脖结构的优化设计，对玻璃熔窑的节能降耗具有积极意义。